The objective of this research was to compare actual heights at known ages with those estimated by the
methods proposed by Graves (1906), Carmean (1972), Lenhart (1972), Newberry (1978), and the Ratio and
Graphic methods, in order to identify the most accurate one for Pinus taeda from Southern Brazil. That way,
six trees aged at least 11 years were used. Cross-sections with 5 cm thickness were collected at heights of 0.10
meters, 0.70 meters, 1.30 meters and so on at every 1 meter along the bole. True height growth for a given age
was measured on the section itself by dividing it in two parts along the pith and looking for the exact point
where the true annual height growth took place. The accuracy analyses were based on residuals between true
heights and those estimated by the tested methods for each age. For this analysis, the relative mean deviation
(D%), relative mean absolute deviation (AbsD%), standard deviation of differences (Sd) and sum of squared
relative residuals (SSRR) were calculated. These 4 statistics evaluated together, allowed for the identification
of the most accurate method for every age. Complementarily, the non paired t0.05 test for data was applied to
evaluate whether the residuals from each method were significant or not. The results of the analysis indicated
that Carmean (1972) and Lenhart (1972) were identical owing to the fact that they estimated the same height
value for sections where there was only one growth ring finishing in the same section. This situation occurred
for most of the results in this current study. It was concluded that Carmean (1972) and Lenhart (1972) were
the best methods for estimating height growth because both produced non-significant residuals for the majority
of the trees studied.
O objetivo do presente trabalho foi comparar os valores reais das alturas dos anéis de crescimento anual com
os estimados por meio da técnica de análise de tronco pelos métodos de Graves (1906), Carmean (1972),
Lenhart (1972), Newberry (1978), Proporções e Gráfico e identificar o mais acurado para árvores de Pinus
taeda do sul do Brasil. Para isso, foram usadas seis árvores de regeneração natural com idade mínima de 11
anos. Coletaram-se discos de 5 cm de espessura nas alturas 0,1m, 0,7m, 1,30m e a cada 1 m até o fim do
tronco. Os valores reais das alturas em cada ano foram medidos diretamente nos troncos, rachando-se as
seções entre discos ao longo da medula e procurando pelo ponto exato em que cada idade terminava. As
análises de precisão foram baseadas nos resíduos entre os valores reais das alturas em cada ano e os valores
estimados para cada método. Para esse fim, foram calculados o desvio médio relativo (D%), desvio médio
relativo dos valores em módulo (AbsD%), desvio-padrão (Sd) e soma de quadrado dos desvios relativos (SSRR).
Essas quatro estatísticas avaliadas em conjunto, permitiram identificar o método mais preciso para cada ano.
Complementarmente foi aplicado o teste de t0,05 para dados não pareados, para avaliar se, no geral, os desvios
foram significantes ou não. Os resultados das análises indicaram que os métodos de Carmean (1972) e Lenhart
(1972) tiveram desempenho idêntico, em função de estimarem a mesma altura quando há apenas um anel de
crescimento terminando numa mesma seção. Isso ocorreu na maioria das vezes. Concluiu-se que esses dois
métodos foram os melhores por terem gerado desvios não significativos para a maioria das árvores estudadas.
