Módulo de elasticidade em vigas de madeira de dimensões estruturais pelo método dos mínimos quadrados

Abstract

Este trabalho propõe uma metodologia alternativa de cálculo fundamentada no Método dos Mínimos Quadrados para a obtenção do módulo de elasticidade na flexão de vigas de madeira com dimensões estruturais. As equações desenvolvidas requerem o conhecimento de um ou cinco pontos de deslocamentos medidos ao longo do comprimento das peças. Esse método permite maior precisão sobre a variável resposta e tem como base o ensaio de flexão estática a três pontos. A metodologia proposta foi empregada em concordância com as recomendações da norma Brasileira NBR 7190:1997, adaptada para peças de dimensões estruturais. Os ensaios mecânicos foram realizados em sete peças de madeira Corymbia citriodora com 540cm de comprimento, 15cm de altura e 5cm de largura. Em testes preliminares determinou-se o valor da força responsável por provocar um deslocamento vertical no meio do vão de L/200, sendo L a distância entre os apoios das vigas. A força obtida foi dividida em sete incrementos iguais (39,60N), fornecendo sete valores de deslocamento distintos. Os resultados de ambas as metodologias mostraram-se convergentes à medida que os deslocamentos se aproximaram da razão L/200, validando o uso desta relação. Os resultados do intervalo de confiança entre médias indicaram equivalência estatística entre os módulos de elasticidade por ambas as formas de cálculo e para os sete incrementos de deslocamentos. Em razão da possível presença de defeitos e da heterogeneidade da madeira, os resultados obtidos não devem ser extrapolados para outras madeiras de mesma ou de espécies diferentes, justificando o uso da presente metodologia de cálculo em cada pesquisa desenvolvida.

The objective of the present study was to propose an alternative method of calculation based on the Least Squares Method to determine the bending modulus of elasticity in timber beams with structural dimensions. The developed equations require the knowledge of one or five points of displacements along the length of the beam. This method allows greater reliability on the response variable and, it is based on the static three points bending tests. The proposed methodology was applied according to the recommendations of the Brazilian standard ABNT NBR 7190:1997, adapted for spans with structural dimensions. The tests were performed on seven Corymbia citriodora wood specimens with 540 cm of height, 15 cm of width and 5 cm of thickness. In preliminary tests was determined the value of the load responsible for causing a vertical displacement in the centre of the span (L/200), where L is the distance between the support beams. The obtained load was divided into seven equal parts, with seven load increments of intensity 39.60 N and recorded the displacements corresponding to each of these load levels. The results of the confidence interval indicated statistical equivalence between the modulus of elasticity for both forms of calculation and for the seven increments of displacements. Due to the possible presence of defects and the heterogeneity of the wood, the results should not be extrapolated to other woods of the same or different species, justifying the use of this calculation method developed in each research.