Estabilidade em análise de agrupamento: estudo de caso em ciência florestal

Abstract

Objetivou-se, neste trabalho, propor uma sistemática para o estudo e interpretação da estabilidade dos métodos de análise de agrupamento, através de vários algoritmos de agrupamento em dados de vegetação. Utilizaram-se dados provenientes de levantamento na Mata da Silvicultura, da Universidade Federal de Viçosa ,em Viçosa, MG. Para a análise de agrupamento, foram estimadas as matrizes de distância de Mahalanobis com base nos dados originais e via reamostragem “bootstrap”, bem como aplicados os métodos da ligação simples, ligação completa e médias das distâncias, do centróide, da mediana e do Ward. Para a detecção de associação entre os métodos, foi aplicado o teste Qui-Quadrado (χ2) a 1 e 5% de probabilidade. Para os diversos métodos de agrupamento foi obtida a correlação cofenética. Os resultados de associação dos métodos foram semelhantes, indicando, em princípio, que qualquer algoritmo de agrupamento estudado está estabilizado e existem, de fato, grupos entre os indivíduos observados. No entanto, verificou-se que os métodos são coincidentes, exceto os métodos do centróide e Ward e os métodos do centróide e mediana, em comparação com o de Ward, respectivamente, com base nas matrizes de Mahalanobis a partir dos dados originais e “bootstrap”. A sistemática proposta é promissora para o estudo e interpretação da estabilidade dos métodos de análise de agrupamento em dados de vegetação.

The main objective of this research was to propose a system to the study and interpretation of stability in cluster analysis through several cluster algorithms in vegetation data. The data set used derived from a survey in the Silviculture Forest at Federal University of Viçosa – MG. To perform the cluster analysis, the Mahalanobis distance matrices were estimated on basis of original data and bootstrap resampling. Also, the single linkage, complete linkage, average distances, centroid, median and Ward methods were used. Chi- square test was applied to detect the association among the methods. A co-phenetic correlation was obtained for the cluster methods. The results for the method associations were very similar, indicating that any algorithm of the studied clusters is stabilized, and in fact, that groups exist among the analyzed individuals. However, it was verified that the methods are coincident, except for the centroid and Ward, and also the centroid and median methods, when compared to Ward, respectively, based on the Mahalanobis matrices derived from the original data set and bootstrap. The methodology proposed is promising to the study and interpretation of the stability of cluster analysis methods in vegetation data.