Aplicação de métodos geoestatísticos para identificação de dependência espacial na análise de dados de um ensaio de espaçamento florestal em delineamento sistemático tipo leque

Abstract

Os delineamentos sistemáticos se destacam pela sua compacidade e abrangência e por permitir testar maior número de espaçamentos possíveis. No entanto, não é utilizado devido ao arranjo sistemático (não casualizado) das plantas e à alta sensibilidade para valores perdidos. O objetivo deste trabalho foi descrever o modelo geoestatístico e métodos associados de inferência no contexto de análise de experimentos não aleatorizados, reportando resultados aplicados para identificar a dependência espacial em um particular experimento em delineamento sistemático tipo leque de Eucalyptus dunnii. Também foram propostas, analisadas e comparadas diferentes alternativas para tratar dados faltantes que pudessem advir de falhas e, ou, mortalidade de plantas. Os dados foram analisados seguindo-se três modelos que diferiram, com co-variáveis, na forma de tratar os dados faltantes. Para cada um destes foi construído um semivariograma, com o ajuste de três modelos de função de correlação, sendo os parâmetros estimados pelo método de máxima verossimilhança e selecionados pelo critério de Akaike. Esses modelos, com e sem o componente espacial, foram comparados pelo teste da razão de verossimilhança. De acordo com os resultados, verificou-se que: (1) as co-variáveis interagiram positivamente com a variável de resposta, evitando que dados coletados sejam desperdiçados; (2) a comparação dos modelos, com e sem o componente espacial, não confirmou a existência de dependência; (3) a incorporação da estrutura de dependência espacial aos modelos observacionais recuperou a capacidade de fazer inferências válidas na ausência de aleatorização, permitindo contornar problemas operacionais e, assim, garantindo que os dados possam ser submetidos a uma análise clássica.

The systematic design stands out for its compactness, broadness and for allowing the testing of a larger number of spacings. However, it is not used due to the systematic arrangement (non-randomized) of the plants and the high sensibility for missing values. The aim of this work was to describe the geostatistic model and associated methods of inference in the analysis context of non-randomized experiment, reporting applied results to identify the spatial dependence in a fan systematic design of Eucalyptus dunnii. Furthermore, different alternatives for treating missing values that can occur from flaws and/or mortality of plants were proposed, analyzed and compared. Data were analyzed by three models that differed, with covariates, in the form of modeling missing data values. A semivariogram was built for each model, adjusting three correlation function models, being the parameters estimated through the maximum likelihood method and selected by the Akaike's criterion. These models, with and without the spatial component, were compared by the likelihood ratio test. The results showed that: (1) the covariates interacted positively with the response variable, avoiding data to be discarded; (2) the model comparison, with and without the spatial component, did not confirm the existence of dependence; (3) the incorporation of the spatial dependence structure into the observational models recovered the capacity to make valid inferences in the absence of randomization, overcoming operational problems and guaranteeing that the data can be subjected to classic analysis.