Avaliação de modelos polinomiais não-segmentados na estimativa de diâmetros e volumes comerciais de Pinus taeda

Abstract

Este estudo foi realizado com os objetivos de: construir equações com potências de grandezas fracionárias, unitárias e de dezenas, na tentativa de representar melhor a ponta, a porção média e a base da árvore respectivamente; construir equações polinomiais compatíveis com uma equação volumétrica; avaliar a acuracidade de três modelos polinomiais não-segmentados para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste de Pinus taeda; verificar se o melhor modelo para estimar diâmetros ao longo do fuste é também o melhor para estimar volumes totais e parciais. A base de dados utilizada foi composta por 58 árvores de Pinus taeda cubadas rigorosamente pelo método de Smalian, nas propriedades da empresa PISA – Papel de Imprensa S/A, na região de Jaguariaíva – PR. As 58 árvores foram divididas em oito classes diamétricas, e procedeu-se ao ajuste de três modelos polinomiais não-segmentados para cada classe diamétrica e para o conjunto total dos dados. Os modelos não-segmentados testados foram o de Schöepfer (1966); o de Hradetzky (1976); e o de Goulding e Murray (1976). A acuracidade dos modelos para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste foi avaliada pr meio das seguintes estatísticas: coeficiente de determina ç ã o, erro-padrão residual, análise gráfica dos perfis médios dos fustes, desvio médio em cada posição de medição ao longo do fuste, desvio-padrão das diferenças, soma de quadrados do resíduo relativo e resíduo percentual. Com base nas quatro últimas estatísticas, foi elaborado um “ranking” para detectar o modelo que propiciou estimativas mais acuradas de diâmetros e volumes em cada posição de medição do fuste, por ocasião da cubagem rigorosa. Como principais resultados, pode-se destacar que os modelos de Hradetzky (1976) é o mais está vel na estimativa das duas variá veis estudadas. O modelo de Goulding e Murray (1976) é preciso para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste de Pinus taeda na região de estudo, apenas se o ajuste for por classe diamétrica. O modelo de Schöepfer (1966) mostrou estimativas tendenciosas ao longo de todo o fuste, em todas as classes diamétricas estudadas.

This study aimed at constructing equations with fractionary, unitary and ten magnitude power, in an attempt of representing the top, medium and basis portion of the stem; at constructing polynomial equations compatible with volume equations; at evaluating the accuracy of three non-segmented polynomial taper models for estimating diameters and volumes along the stem of Pinus taeda; and at verifying if the more accurated model for diameters estimates is also the more accurated for estimating partial and total volumes. The database used was composed of 58 trees of Pinus taeda cubed by the Smalian’s method, in the farms of “PISA – Papel de Imprensa S/A” enterprise, located in Jaguariaíva county (PR). The 58 trees were separated in 8 diameter classes. The models were fitted for each diameter class and for the total group of data. Three non-segmented polynomial models were tested: Schöepfer (1966); Hradetzky (1976); and Goulding and Murray (1976). The accuracy of the models in estimating diameters and volumes along the stem of Pinus taeda was evaluated through the following statistics: coefficient of determination; residual standard error;graphic analysis of the medium profile of the stem; mean deviation of the diameters and volumes for each position along the stem; standard deviation of the differences of the diameters and volumes; sum of square of the relative residue; and percentage of the residues of the diameters and volumes. Starting from the last four statistics, it was elaborated a ranking to detect the more accurated m odel for each position along the stem. It can be pointed out that among the non-segmented models tested, the model of Hradetzky (1976) is more stable than the others in the estimates of the two studied variables. Goulding and Murray (1976) model presented accurated estimates of diameters and volumes along the whole stem profile only when fitted by diameter classes. The model proposed by Schöepfer (1965) showed biased estimates along the whole stem profile, in all diameter classes.