Estimativa do crescimento de povoamentos de Eucalyptus baseada na teoria dos modelos não lineares em multinível de efeito misto

Abstract

O presente estudo foi baseado na utilização da teoria dos modelos não-lineares de efeito misto em multiníveis para a modelagem do crescimento em altura de povoamentos clonais de Eucalyptus. A base de dados utilizada representa medições de árvores individuais, tomadas em diferentes locais e no tempo, sendo a mesma classificada de longidudinal, irregularmente espaçada, não-balanceada, com autocorrelação e com a presença de heterogeneidade de variância. O modelo logístico de três parâmetros foi utilizado para a estimativa do crescimento em altura. Os parâmetros do modelo foram estimados como de efeitos fixos e aleatórios em dois níveis: unidade amostral (nível 1) e árvore individual dentro das unidades amostrais (nível 2). A inclusão de tais níveis reduziu sensivelmente o erro padrão da estimativa para o modelo. As estimativas também foram melhoradas com a modelagem da heterogeneidade da variância, utilizando estruturas diagonais, e da autocorrelação, com a estrutura ARMA(2,1).

This study was based on the application of the nonlinear multilevel mixed-effects theory in modeling the height growth of Eucalyptus plantation. The database was from individual tree measurements, taken from different sites and over time. This type of database is considered as longitudinal, irregularly spaced, unbalanced, with autocorrelation and heteroscedasticity. The tree-parameter logistic model was used to estimate the height growth with fixed and random effects in two levels: sample units (level 1) and trees inside sample units (level 2). By including both levels, the standard error of estimate was reduced significantly. Also, the estimates were improved by modeling the variance heterogeneity and the autocorrelation, using the ARMA(2,1) structure.