Estimadores da resistência mecânica característica da madeira

Abstract

A qualificação da madeira para uso estrutural é feita com base na sua resistência característica à compressão paralela às fibras. A partir de valores individuais de resistência à compressão paralela de corpos de prova de uma amostra representativa do lote de madeira, a resistência característica é avaliada com estimador específico, proposto pela NBR 7190 (ABNT, 1997). Com o valor da resistência característica, o lote de madeira é classificado em classes de resistência (três classes distintas para madeiras de coníferas e quatro classes distintas para madeira de folhosas) que variam de 20 MPa a 60 MPa. Lotes de madeira com maior valor de resistência característica levam, na maioria das vezes, à otimização dos projetos estruturais. O objetivo principal deste trabalho foi avaliar a eficiência de vários estimadores da resistência característica de lotes de madeira de distintas procedências, gêneses e idades das árvores, com base em suas aplicações em amostras de diferentes tamanhos amostrais. Para o estudo foram utilizados lotes de resultados de resistência mecânica da madeira de diversos conjuntos de dados, abrangendo resistências à compressão paralela às fibras e resistências ao cisalhamento de madeiras nativas e de reflorestamento, coníferas e folhosas. Com uso do software estatístico SAS, para cada lote sortearam-se repetidamente amostras, variando-se os tamanhos amostrais e, a partir dos valores de resistência dos indivíduos de cada amostra foram calculadas as resistências características dos lotes. Tomando-se a resistência característica do lote (aqui assumido como população) como referencial, foi avaliada comparativamente a eficiência de cada estimador, com base no erro quadrático médio e no desvio da estimativa.Os resultados mostraram que o estimador proposto pela NBR 7190 (ABNT, 1997) não se mostrou como o mais eficiente em nenhuma das situações estudadas. O estimador com maior eficiência, tanto para a resistência à compressão quanto para a resistência ao cisalhamento foi, em todos os casos, o estimador um, que utiliza medidas de tendência central e dispersão; o desempenho foi superior mesmo nas situações em que o tamanho amostral era reduzido (n=12). Para todos os lotes, a segunda melhor eficiência, avaliada em termos do menor EQM e do mínimo desvio positivo, foi obtida com o estimador seis que, a partir da estatística de ordem, basicamente emprega a expressão original da NBR 7190 (ABNT, 1997), multiplicando a parcela ordenada dos valores por 0,95, ao invés de 1,1. A eficiência dos estimadores não pode ser associada às características dos plantios, ao tamanho do lote (número de indivíduos), à propriedade mecânica avaliada (resistências à compressão paralela e ao cisalhamento) e ao quesito normalidade dos dados do lote.

In Brazil, lumber classification for structural purposes is based on its characteristic strength in compression parallel to grain. From individual values of strength in compression parallel obtained from specimens of a sample, characteristic strength is evaluated with a particular estimator proposed by the standard NBR 7190 - Design of wood structures (ABNT, 1997) for general usage (all the mechanical properties). With this characteristic strength, lumber lot is classified into classes of strength (three different classes of coniferous woods and four different classes for hardwood) ranging from 20 MPa to 60 MPa. Lumber lots with higher characteristic strength leads, in general, to a design optimization. The main objective of this study was to evaluate the efficiency of several estimators of characteristic strength of lumber lots with distinct origin, genesis and ages, based on their application in samples with different size. Lots of results of strength in compression and in shear parallel to grain of conifers and hardwood from native and reforested plantation were used. Using SAS - Statistical Analysis System - specimens were randomly sampled from each lot - varying sample size from 6 to 42 specimens - from which the characteristic strength of the lot was calculated each time based on the estimators. Taking as referential the characteristic strength of the full lot (assumed as the population), comparative efficiency of the estimators were analyzed based on MSE (mean squared error) and deviation of the estimation. Results showed that the estimator proposed by NBR 7190 (ABNT, 1997) was not the more efficient in all cases. For compression and shear parallel to grain, best estimations of characteristic strength were obtained with the estimator that uses lots central tendency and dispersion parameters in its formulation (estimator one); superior performance was obtained even in small samples sizes (n=12). For all studied lots, the second best efficiency, evaluated in terms of MSE and deviation of the estimative, was obtained with the estimator that uses order statistics, with the original expression proposed by NBR 7190 (ABNT, 1997), multiplying the sample values placed in ascending order ( from i=1 to i=n/2-1) by 0,95 instead of 1,1. Estimator efficiency could not be associated to the plantation characteristics, lot size, mechanical property considered and normality of lots data.