Estudo da forma do fuste de árvores de eucalipto em diferentes espaçamentos

Abstract

Os objetivos deste estudo foram: avaliar o efeito do arranjo espacial de plantio na forma do fuste de árvores de eucalipto; avaliar se as redes neurais artificiais estimam com precisão o afilamento, os diâmetros ao a qualquer altura especificada e as alturas a qualquer diâmetro especificado em fustes de eucalipto; estudar a forma dos fustes em arvores de eucalipto em diferentes arranjos espaciais e idades, e de maneira específica, determinar as formas geométricas aproximadas, que ocorrem ao longo destes fustes e as suas proporções em relação à altura total. Foram utilizados dados de um experimento implantado em dezembro de 2002, no delineamento em blocos (três blocos), sendo testados os arranjos espaciais de 3,0 x 0,5; 3,0 x 1,0; 3,0 x 1,5; 3,0 x 2,0 e 3,0 x 3,0 m. Foram utilizados também, dados de árvores provenientes de um sistema agroflorestal-SAF, plantio com 6,03 hectares, implantado em dezembro de 1993, no arranjo espacial de 10,0 x 4,0 m. Para analisar a forma média dos fustes foram utilizados modelos de Kozak, Schöepfer, Garay, Demaerschalk e Ormerod. Os modelos selecionados foram de Garay e de Shöepfer. A escolha foi feita com base nas estatísticas, coeficiente de correlação, erro-padrão residual, Bias e da análise gráfica dos resíduos. Testes de identidade de modelos foram aplicados nos modelos selecionados com a finalidade de verificar a igualdade entre a forma dos fustes. Foram utilizadas redes neurais artificiais feed-forward, do tipo Multilayer Perceptrons, treinadas por meio do algoritmo error-backpropagation. Para os ajustes das redes foi utilizada uma aplicação computacional em linguagem Java, e para as funções destinadas ao treinamento e aplicação foi utilizada a biblioteca Weka. As estatísticas de acurácia utilizadas para avaliar as melhores redes foram a raiz quadrada do erro médio e as correlações entre os valores observados e os valores estimados. Utilizando a equação geral das curvas, buscou-se determinar a forma aproximada do sólido geométrico médio dos fustes e descrever as formas geométricas aproximadas que os fustes assumem ao longo de seu comprimento, determinar os seus pontos aproximados de inflexão e a proporção de cada forma em relação à altura total. O modelo de Garay é o mais indicado para descrever o taper de eucaliptos nos arranjos espaciais avaliados. Foi aceita a hipótese de nulidade no teste de identidade de modelos não linear, indicando a igualdade entre as equações nos arranjos de 3,0 x 0,5 e 3,0 x 1,0 m. Para uma distância de 3,0 metros entre fileiras, quanto maior a distância entre plantas, mais cônica é a forma do fuste. A rede neural artificial estimou com precisão o afilamento dos fustes, distinguindo as variações na forma dos fustes em virtude dos diferentes arranjos espaciais. A rede neural artificial estimou com precisão os diâmetros a qualquer altura especificada. As estimativas das alturas a qualquer diâmetro especificado, obtidas pela RNA e pelo modelo de taper de Garay, apresentaram valores de erros percentuais acentuados na base dos fustes, em todos os arranjos espaciais. Os fustes nos arranjos de 3,0 x 0,5 e 3,0 x 3,0 m, apresentaram a forma média de um parabolóide, já os fustes no arranjo de 10,0 x 4,0 m, a forma média de um tronco de cone. Os fustes nos arranjos espaciais 3,0 x 0,5 e 3,0 x 3,0 m, assumem as formas de um tronco de neilóide, um tronco de cone e um parabolóide, nas proporções de 10,96; 43,81 e 45,14 %, e de 14,58; 37,76 e 47,66 %, respectivamente. Os fustes referentes ao arranjo espacial 10,0 x 4,0 m, assumem as formas de um tronco de neilóide e de um tronco de cone, nas proporções de 20,78 e 79,30 %, respectivamente, em relação à altura total.

The objectives of this study were: assess the effect of the planting’s spatial arrangement in the bole form of eucalypt trees; evaluate whether artificial neural networks estimate the tapering with accuracy, the diameters at any specified height and the heights at any specified diameter in eucalypt boles; study the boles’ form in eucalypt trees in different spatial arrangements and ages, and in a specific manner, determine the approximate geometric shapes that occur along these boles and their proportions in relation to the total height. There were utilized data from an experiment established in December 2002, in blocks design (three blocks), being tested the spatial arrangements of 3,0 x 0,5; 3,0 x 1,0; 3,0 x 1,5; 3,0 x 2,0 and 3,0 x 3,0 m. There were also used, tree data from an agroforestry system-AFS, with 6,03 hectares of planting, established in December 1993, with spatial arrangement of 10,0 x 4,0 m. To analyze the average forms of the boles, there were used Kozak, Schöepfer, Garay, Demaerschalk and Ormerod models. The selected models were Garay and Shöepfer. The selection was made based on the statistics, correlation coefficient, residual standard error, Bias and graphical analysis of the residuals. Models identity tests were applied on the selected models in order to verify the equivalence between the shape of the boles. There were used feed-forward artificial neural networks, Multilayer Perceptron type, trained by the error-backpropagation algorithm. To adjust the networks it was utilized a computational application in Java language, and for the functions intended for training and application it was used the Weka library. The accuracy statistics used to evaluate the best networks were the root mean square error and the correlations between the observed and estimated values. Using the general equation of the curves, it aimed to determine the approximate shape of the mean geometric solid for the boles and describe the approximate geometric shapes that the boles assume along their length, determine their approximate inflection points and the proportion of each form in relation to the total height. The Garay model is the most suitable to describe the taper of eucalypts in the evaluated spatial arrangements. It was accepted the null hypothesis in the identity test of nonlinear models, indicating equality between the equations in the arrangements of 3,0 x 0,5 and 3,0 x 1,0 m. For a distance of 3,0 m between the rows, the greater the distance between plants is, more conical shaped is the bole. The artificial neural network estimated with accuracy the tapering of the boles, distinguishing variations in the form of the boles due to the different spatial arrangements. The artificial neural network estimated with accuracy the diameters at any specified height. The estimates heights at any specified diameter, obtained by the ANN and taper model of Garay, presented values of percentage errors accented at the base of the boles, in all spatial arrangements. The boles in the arrangements of 3,0 x 0,5 and 3,0 x 3,0 m, presented the mean form of a paraboloid, while the boles in the arrangement of 10,0 x 4,0 m, the mean form of a conic trunk. The boles in the spatial arrangements 3,0 x 0,5 and 3,0 x 3,0 m, assume the forms of a neiloid trunk, a conic trunk and a paraboloid, in the proportions of 10,96; 43.81 and 45,14 %, and of 14,58; 37,76 and 47,66 %, respectively. The boles for the spatial arrangement of 10,0 x 4,0 m, assume the forms of a neiloid trunk and a conic trunk, in the proportions of 20,78 and 79,30 %, respectively, in relation to the total height.