Modelos não lineares na descrição do crescimento de frutos de cacaueiros

Abstract

A cultura do cacaueiro é uma atividade agrícola de grande valor econômico, e o seu rendimento está diretamente ligado ao ponto de colheita. Conhecer o crescimento do fruto de cacaueiro por meio de medidas biométricas ao longo do tempo é fundamental para compreender as fases de desenvolvimento e assim estabelecer formas adequadas de manipulação e armazenamento. Esse crescimento pode ser realizado utilizando-se modelos de regressão não linear por permitir interpretar biologicamente os fatores de desenvolvimento do vegetal. Assim, o objetivo neste trabalho é descrever e analisar o crescimento dos frutos de cacaueiros do clone SIAL-105, por meio das medidas de comprimento, diâmetro e volume do fruto em função da idade, utilizando os modelos de regressão não lineares Logístico, Gompertz e Richards. A estimação dos parâmetros para os modelos foi realizada através do método dos mínimos quadrados e o processo iterativo de Gauss-Newton. O desvio padrão residual, critério de informação de Akaike corrigido e o coeficiente de determinação ajustado (Raj. ) foram usados na comparação dos ajustes e as medidas de curvatura foram determinadas para avaliar à aproximação linear dos modelos. Dos modelos analisados o Richards apresentou ser o mais adequado para descrever o crescimento das medidas de comprimento e diâmetro, para as medidas de volume o modelo Logístico apresentou o melhor ajuste.

Cacao culture is an agricultural activity of great economic value and its yield is directly linked to the point of harvest. The knowledge of the cacao fruit growth by means of biometric measurements over time is fundamental to unders- tand the development phases and, thus, establish adequate forms of manipulation and storage. This growth may be performed using non-linear regression models by allowing the biological interpretation of the plant’s development factors. Thus, the objective in this work was to describe and analyze the growth of SIAL-105 clone cacao fruits, by means of the length, diameter and volume measurements of the fruit in relation to age, using the Logistic, Gompertz and Richards non-linear regression models. The parameter estimation for the models was performed by the least square method and the Gauss-Newton interactive process. The residual standard deviation, corrected Akaike information criteria and the adjusted coeffi- 2 cient of determination (Raj ) were used in the comparison of the adjustments and the curve measurements were determined to evaluate the linear approximation of the models. Of the analyzed models, the Richards showed to be the most adequate in describing the growth of the length and diameter measurements, for the volume measurements, the Logistic model presented the best adjustment.