Programação aplicada ao microplanejamento da colheita florestal em plantios de Eucalyptus sp.

Abstract

Este estudo foi realizado com o objetivo de estratificar espacialmente compartimentos de trabalho em plantios de Eucalyptus sp. localizados no estado de Minas Gerais, em idade de corte, usando programação linear inteira (PLI) e sistemas de informação geográfica (SIG), e visando minimizar o deslocamento de máquinas no interior dos talhões, auxiliando o microplanejamento da colheita florestal. Para isso dividiu-se a metodologia em duas etapas, sendo: pré- processamento da base de dados para a obtenção dos coeficientes dos modelos e modelagem matemática do problema. O pré-processamento da base de dados foi realizado em ambiente de SIG e constou na identificação de possíveis locais para empilhamento de madeira e subdivisão da área dos talhões em unidades de volume (UV) a serem empilhadas. Foram alocados pontos equidistantes em 1,5 m nas áreas aptas ao empilhamento (com inclinações inferiores a 27o) para a formação das unidades de pilha (UP). Os modelos avaliados foram as formulações clássicas da P-mediana e P-mediana capacitado, além de quatro variações desenvolvidas, totalizando seis modelos estudados. A função objetivo dos modelos visou minimizar o somatório das distâncias em linha reta (distância euclidiana) de extração da madeira contida em cada UV até as UPs. As variações dos modelos base continham restrições relacionadas ao controle volumétrico das UPs, por meio da adoção de limites de capacidade (variações 2 e 4) e agrupamento das mesmas (variações 1 e 3), forçando a seleção de UPs vizinhas por meio da imposição de penalidades. Os modelos foram processados fixando- se um tempo máximo de 2 horas, quando a solução final encontrada era avaliada. O algoritmo usado na resolução dos modelos foi o Branch-and-bound. Ao final da primeira fase, obtiveram-se 29 setores, totalizando 174 processamentos e 182,89 horas. Os modelos desenvolvidos apresentaram variáveis de decisão e restrições em excesso, tornando o processamento demorado. A estratégia de inclusão de limites volumétricos se apresentou mais consistente, frente à fixação prévia do número de UPs. O modelo mais eficaz para estratificar a área em eitos foi o Modelo 1 (base), seguido do modelo 4 (variação 2). No entanto, o modelo 4 tem a vantagem de controlar o volume empilhado de forma eficiente. Portanto, este foi o melhor modelo avaliado.

This study aimed to stratify working divisions within Eucalyptus spp. stands, located in Minas Gerais state, which had attained cutting age, using Integer Linear programming (ILP) and Geographic Information Systems (GIS), to minimize log transportation inside the stands and help Forest Harvesting short- term planning. As a starting point, the whole method was divided into two parts: First, It was performed a preliminary processing on data to obtain the model coefficients; and second, the modeling process itself. The initial processing was done in GIS environment and it consisted in identifying the possible locations to stack wood and subdivide the stands, creating the Volume Units (VU) that were later destined for stacking. To facilitate establishing the Pile Units (PU) were placed points equally spaced in 1.5 m in areas suitable for wood stacking (slopes lower than 27o). The evaluated models were, in addition to the classical formulation of the P-Median and the Capacitated P-Median problems, 4 developed Alternative models, totaling 6 models. The objective function aimed to minimize the sum of all distances (Euclidian distance) to transport and stack the wood of each one of the VU to the PU. The Alternative models had constrains related to PU wood volume control, adopting stacking capacity limits (Alternative 2 and 4), and PU grouping (Alternative 1 and 3), with the intention of forcing the union of neighbor PU, applying penalties to the objective function. All models were processed fixing a maximum time of 2 hours, when the solutions were evaluated. It was used the Branch-and-bound algorithm to solve them. At the end of the first part, were obtained and processed 29 sectors, totaling 182.89 hours. The tested models presented excessive number of decision variables as well as constrains, what made the processing slow. The results showed that the strategy of using stacking capacity limits constrains were more consistent than the original strategy. The most effective model to stratify the stands were Model 1 (Original P-Median problem) and Model 4 (Alternative 2). Nevertheless, between these two models, the second one controls the volume of stacking wood. Therefore, the Alternative 2 is the best model.