Métodos de análise de dados longitudinais no melhoramento genético da pinha (Annona squamosa L.)

Abstract

A pinha ou fruta-do-conde (Annona squamosa L.) é uma fruteira importante para o Brasil, especialmente na Região Nordeste. Nessa espécie, os caracteres são avaliados repetidas vezes no decorrer da vida do organismo e são denominados infinitamente dimensionais, no sentido de que, em cada unidade de tempo ou idade, o caráter pode ser avaliado, gerando um conjunto multidimensional de dados. O interesse na análise desse tipo de dados geralmente reside na predição de valores dos indivíduos e progênies para determinado ponto no tempo ou através de todos os pontos e também na identificação de uma parcimoniosa estrutura de variância ao longo do tempo. As alternativas de modelagem podem ser aplicadas aos vários fatores aleatórios do modelo estatístico base. No contexto da estatística experimental com efeitos de tratamentos considerados fixos, estas modelagens, em geral se aplicam somente aos resíduos. Mas no caso do melhoramento, em que os tratamentos genéticos são considerados de efeitos aleatórios, essas modelagens podem ser aplicadas aos efeitos residuais e também genéticos. Inclusive, diferentes modelagens (modelo de repetibilidade, simetria composta - CS, auto-regressivo com variâncias heterogêneas - ARH, ante-dependência estruturado - SAD e multivariado) podem ser aplicadas aos efeitos genéticos e residuais, por exemplo, modelagem dos efeitos genéticos como ARH ou SAD e dos erros por um modelo multivariado. O presente trabalho compara formas alternativas de análise de medidas repetidas no melhoramento da produção de frutos de pinha. Vinte progênies de meias-irmãs foram avaliadas por três anos (2003, 2004 e 2005) no delineamento de blocos ao acaso com cinco repetições, onde cada parcela era constituída de quatro plantas. A característica avaliada foi número de frutos por indivíduo. Todos os modelos foram analisados usando o software ASREML, com a estimação dos componentes de variância e a predição dos valores genéticos feita através do procedimento REML/BLUP. A comparação dos modelos ocorreu pelo teste de razão de verossimilhança e pelo critério de Akaike. A escolha do melhor modelo com base nas diferentes estruturas de covariâncias mostrou-se necessária na análise de medidas repetidas, visando maximizar a eficiência do melhoramento genético da pinha. O modelo SAD para os fatores progênie e parcela e multivariado para o fator resíduo mostrou-se a melhor abordagem para análise dos dados, propiciando eficiência e parcimônia em relação ao modelo multivariado completo. Com o modelo SAD foi possível a identificação de famílias superiores em cada colheita e também com maiores números totais de frutos.

The pine cone or custard apple (Annona squamosa L.) is an important fruit crop in Brazil, especially in the Northeast. In this species, characters are repeatedly evaluated during the life of the organism and are called infinitely dimensional, in the sense that in each unit of time or age, the character can be measured, generating a set of multidimensional data. The interest in the analysis of such data usually resides in predicting values of individuals and progeny for particular point in time or through all points and in the identification of a parsimonious variance structure over time. The alternative of modeling can be applied to various random factors of the statistical model base. In the context of statistical experimental treatments considered fixed effects, these models, generally apply only to waste. But in case of improvement, in which treatments are considered genetic random effects, such modeling can be applied to the residual effects and also genetic. Also, different modeling (repeatability model, compound symmetry - CS, autoregressive with heterogeneous variance - ARH, ante-dependence structured - and multivariate SAD) can be applied to genetic effects and residuals, for example, modeling of genetic effects as ARH or SAD and mistakes by a multivariate model. This paper compares alternative ways of analyzing repeated measures to improve production of sugar apple. Twenty half-sibling progenies were evaluated over three years (2003, 2004 and 2005) in a randomized block design with five replications Each plot consisted of four plants. The trait was the number of fruits per individual. All models were analyzed using the software ASREML with the estimation of variance components and prediction of breeding values made by the REML / BLUP. The comparison of the models was the likelihood ratio test and the Akaike information criterion. Choosing the best model based on different covariance structures proved to be necessary in the analysis of repeated measures to maximize the efficiency of genetic improvement of cone. The SAD model for the factors and multiple offspring and parcel to the waste factor proved to be the best approach for data analysis, providing efficiency and parsimony over the full multivariate model. With the DSS model has been possible to identify superior families for each harvest and also with larger total numbers of fruit.