Height-diameter models in forestry with inclusion of covariates

Abstract

The main difficulty in selecting height-diameter relationships is the large number of variables involved. Techniques for decomposition of model parameters with inclusion of covariates relating to individual trees and to the stand collectively can improve model precision. This study aimed to evaluate quality improvement in the fit of height-diameter models by inclusion of covariates. The data in this study was obtained from commercial Eucalyptus sp. plantations in southern Bahia state. Firstly two reduced models were fitted, one linear and another nonlinear, considering the same trend of height variation as a function of diameter, for all genetic materials being studied. Between the two, the logistic model presented the best performance for the relevant database. After fitting parameters for the selected model, the complete formulation was fit with inclusion of variables relating to individual trees, which improved model precision. A reduction of 17% was observed in the residual standard error value when comparing reduced model and complete model, with inclusion of covariates.

A principal dificuldade na modelagem da relação hipsométrica é o grande número de variáveis que a influenciam. Diante disso, técnicas de decomposição dos parâmetros do modelo, com a inclusão de covariantes relacionadas com árvores individuais e com o povoamento, podem melhorar a precisão do mesmo. Este estudo foi realizado com o objetivo de avaliar a melhoria da qualidade do ajuste de modelos hipsométricos pela inclusão de covariantes. Os dados do presente estudo são provenientes de plantios comerciais de Eucalyptus sp. situados na região sul do estado da Bahia. Inicialmente, foram ajustados dois modelos reduzidos, um linear e um não linear, considerando a mesma tendência de variação da altura em função do diâmetro, para todos os materiais genéticos estudados. Entre os dois modelos, o logístico foi o que apresentou melhor performance para a base de dados em questão. Após o ajuste dos parâmetros do modelo selecionado, a formulação completa foi ajustada com a inclusão das variáveis relativas à árvore individual, melhorando-se, com isso, a precisão do modelo. Houve uma redução de 17% no valor do erro padrão residual quando comparados o modelo reduzido e o modelo completo, com a inclusão das covariantes.