Uso da Meta-Heurística otimização por exame de partículas no planejamento florestal

Abstract

O objetivo do trabalho foi testar a aplicabilidade no planejamento florestal de duas abordagens do algoritmo PSO (momento de inércia e fator de constrição) combinadas com duas topologias de vizinhança (gbest e lbest). O problema de planejamento florestal foi formulado de acordo com o modelo tipo I de Johnson e Scheurmann (1977) com o objetivo de maximizar o retorno financeiro, considerando-se como restrição, a regulação do fluxo de produção em um horizonte de planejamento de 26 anos. Foram geradas 2.646 variáveis de decisão para o problema. A avaliação do algoritmo PSO foi realizada com base na média, desvio padrão, coeficiente de variação e valor máximo e mínimo das soluções (fitness) de 30 rodadas independentes de cada abordagem testada. A fim de definir as diferenças entre as abordagens/topologias foram utilizados os testes não paramétricos de Kruskal-Wallis e Dunn (α = 0,05). Os resultados obtidos indicam que abordagens/topologias apresentaram diferenças quanto à qualidade das soluções obtidas. A melhor eficácia foi obtida com a abordagem momento de inércia utilizando a topologia gbest (PSOw gbest) a qual apresentou valor de 99,07% em relação ao ótimo matemático. Considerando-se as demais estatísticas de comparação e a capacidade de convergência, melhores resultados foram obtidos com abordagem/topologia fator de constrição combinada à topologia gbest (PSOx gbest).

The objective of this work was to test two approaches to the PSO algorithm (inertia weight and constriction factor) combined with two neighborhood topologies (gbest and lbest) and determine the best of these. The test problem of forest planning was formulated according to Johnson and Scheurmann (1977) type I model in order to maximize financial return. 2.646 decision variables were generated. Variables mean, standard deviation, coefficient of variation, maximum and minimum on the value of the objective function (fitness) were measured on 30 replications. In order to define the differences between the approaches/topologies, the nonparametric Kruskal-Wallis and Dunn tests were employed at 5% probability. According to the results, approaches/topologies differed in the quality of solutions. The best efficacy was obtained with the inertia weight approach with the gbest topology (PSOw gbest) which gave a value of 99.07%. Considering the other statistics comparing and the convergence ability, better approach/ topology of PSO was the constriction factor combined with the gbest topology (PSOx gbest).