Acuracidade de equações de afilamento para representar o perfil do fuste de Pinus elliottii

Abstract

Este estudo teve como objetivo avaliar a acuracidade das razões de volume, dos modelos polinominais de quinto grau e de potência fracionária e da função spline cúbica na estimativa do diâmetro ao longo do fuste, em diferentes classes de diâmetro. A espécie em estudo foi Pinus elliottii, na região nordeste do Estado do Paraná. Os cinco modelos testados tiveram sua acuracidade avaliada através das seguintes estatísticas: coeficiente de determinação; erro padrão residual; o desvio dos diâmetros em cada iésima posição no fuste; o desvio padrão das diferenças dos diâmetros; a soma do quadrado do resíduo relativo e a porcentagem dos resíduos dos diâmetros. A partir destas estatísticas foi elaborado um ranking para cada posição relativa de medição por ocasião da cubagem rigorosa e também por classe diamétrica, objetivando expressar de forma sumarizada a acuracidade dos cinco modelos. Como resultados principais, pode se destacar que: as funções splines cúbicas e a equação de afilamento de Clutter não são recomendadas para estimar o diâmetro ao longo do fuste de Pinus elliottii na região de estudo, já que estas propiciam estimativas pouco acuradas; a equação de afilamento de Amateis e Burkhart e as equações polinominais apresentaram estimativas acuradas do diâmetro ao longo do fuste, a partir da primeira tora padrão (2,2 a 2,4 m); se for desejada estimativa mais uniforme do diâmetro ao longo do fuste, associada à acuracidade das estimativas, deve-se recomendar o uso da equação Amateis e Burkhart, seguida, do polinômio de quinto grau e o de potência fracionária; se for desejada a equação que propicia maior número de caso com estimativa acurada do diâmetro, mas sem uniformidade nestas ao longo do perfil do fuste, então o polinômio de potência fracionária deve ser o recomendado, seguido pela equação de afilamento de Amateis e Burkhart e pelo polinômio do quinto grau.

This study had the objective of evaluating the accuracy of volume ratios, polynomial models and cubic spline functions for estimating diameter at different heights along the tree stem, and for different diameter classes. The data came from Pinus elliottii plantations in the northeastern region of Paraná State. The accuracy of the five tested models was evaluated through the following statistics: coefficient of determination; standard error of the estimate; diameter deviations at all “i” positions along the stem; standard deviation of the diameter differences; sum of squares of relative residuals; residual percentage of the diameters. Basing on these statistics, a ranking was prepared for each relative position of diameter measurement along the stem and by diameter class, aiming to express, in a summarized way, the accuracy of the five tested models. As main results it can be pointed out that: the cubic spline functions, and the Clutter taper equation were not recommended for estimating diameters along the stem of Pinus elliottii in this region, because they propitiate innacurate estimates; the Amateis and Burkhart taper equation, and the polynominal functions presented accurate diameter estimates along the tree stem, from the first standard log (2,2 or 2,4 m). If more uniform diameter estimates along the stem are desired, associated to accuracy of the estimates, the use of the Amateis and Burkhart equations, is recommended followed by the fifth degree polynomial, and by the fractionaire power polynomial. If the desired equation have to propitiate a greatter number of cases with accurate diameter estimate, but without uniformity along the stem, then the fractionnaire power polynomial is recommended, followed by the Amateis and Burkhart taper equation, and by the fifth degree polynomial.