Avaliação genética sob heterogeneidade de variância residual dentro de tratamentos

Abstract

O objetivo dos programas de melhoramento é maximizar o ganho genético para características de valor econômico, com o uso de modelos estatísticos específicos, considerando o delineamento utilizado, buscando alta precisão experimental e acurácia seletiva elevada. Atualmente, o uso de modelos mistos tem sido mais indicado em programas de melhoramento genético, através da metodologia da máxima verossimilhança restrita (REML) para estimar os componentes de variância e melhor predição linear não viciada (BLUP), para a predição dos valores genéticos, pois atendem a situações de dados balanceados e desbalanceados. O BLUP considera os componentes de variância para todos os genótipos de forma igual. Em situações com heterogeneidade de variâncias, é preciso considerar a variância residual e estimar, para cada tratamento, as acurácias, coeficientes e herdabilidades. Esta metodologia está disponível através do BLUP-HET, que utiliza uma variância residual para cada tratamento genético. O presente estudo objetivou avaliar, em duas condições distintas, a heterogeneidade de variâncias residuais e comparar os resultados obtidos pelos procedimentos BLUP e BLUP-HET. Estas análises são apresentadas em dois capítulos. A primeira avaliação foi realizada através de simulação, com a geração de números aleatórios, considerando 10% de variância genética e variância residual variável, de forma que apresentassem heterogeneidade de variâncias e adicionados a média 10, obtendo-se assim o valor fenotípico. Utilizou-se o delineamento de blocos ao acaso, com 100 genótipos, uma planta por parcela e com 2, 5, 10 e 20 repetições. Os valores genotípicos preditos por cada metodologia foram comparados com os valores reais, assim como seu ganho genético esperado, para verificar em quais condições cada procedimento é melhor. Nas condições deste estudo, o uso de 2 e 5 repetições apresenta baixa precisão. O aumento do número de repetições reduz os desvios padrões das herdabilidades e das variâncias residuais dentro dos genótipos, melhorando as condições de estimação. Neste caso, recomenda-se o uso de 10 ou mais repetições para garantir uma maior precisão nas estimativas. Com herdabilidade próxima de 10%, o uso de 10 ou mais repetições não representa problema prático em casos de heterogeneidade de variâncias dentro de genótipos, podendo ser utilizado qualquer um dos métodos. Apesar disso, o procedimento BLUP-HET apresenta acurácias mais próximas do valor esperado, para a maioria dos casos avaliados, e estima o ganho com seleção mais próximo ao real. A segunda avaliação foi realizada com dados de diâmetro e altura de Pinus taeda L., em um teste com 150 progênies, plantados em blocos ao acaso, com 6 plantas por parcela e em 5 locais. Houve elevada heterogeneidade de variâncias em algumas análises, sugerindo o procedimento BLUP-HET como mais adequado, nestes casos. Apesar disso, devido ao número de repetições (5 a 9 por local), os procedimentos BLUP e BLUP-HET conduzem a resultados semelhantes. Houve interação genótipos x ambientes, porém, esta foi de baixa magnitude. Neste caso, pode-se adotar um único programa de melhoramento considerando todos os materiais genéticos avaliados.

The aim of breeding programs is to maximize the genetic gain for characteristics of economic value, with the use of specific statistical models, considering the experimental design, searching high precision and high accuracy. Currently, the use of mixed models has been more indicated in breeding programs using the methodology of the restricted maximum likelihood (REML) to estimate variance components and best linear unbiased prediction (BLUP) for the prediction of genetic values, therefore pay attention to balanced and unbalanced cases. The BLUP considers the variance components for all genotypes equally. In situations with heterogeneity of variances, one must consider the residual variance and estimating, for each treatment, the accuracies, coefficients and heritabilities. This methodology is available through the BLUP-HET, which uses a residual variance for each genetic treatment. This study evaluated two conditions of heterogeneity of variance using BLUP and BLUP-HET in the prediction of genetic values. The first evaluation was performed through simulation with the generation of random numbers, considering 10% of genetic variance and residual variance variable with heterogeneity of variances, obtaining the phenotypic value. The block design was used, with 100 genotypes, one plant per plot and with 2, 5, 10 and 20 repetitions. The genotypic values predicted by each method were compared with the real values, as well as its expected genetic gain, to verify under what conditions each procedure is best. In this study, the use of 2 and 5 repetitions has low accuracy. The increase of the number of repetitions reduces the standard deviations of the heritabilities and the residual variances within genotypes, improving conditions for estimation. In this case, we recommend the use of 10 or more repetitions to ensure greater precision in the estimates. With heritability around 10%, use 10 or more repetitions is not a problem in cases of heterogeneity of variances within genotypes and can be used either method. Nevertheless, the BLUP-HET presents accuracies closer to the expected value, for most of the cases evaluated, and estimates the selection gain closer to reality. The second evaluation was performed with data of height and diameter of Pinus taeda L., in a test with 150 progenies, planted in blocks with six plants per plot and 5 places. There was high heterogeneity of variances in some analysis, suggesting the BLUP-HET as more appropriate in these cases. Nevertheless, due to the large number of repetitions, the procedures BLUP and BLUP-HET lead to similar results. There was genotype x environment interaction, but, this was of low magnitude. In this case, can adopt a single strategy for improvement considering all the genetic material evaluated.