Uma abordagem Bayesiana para análise de sobrevivência de clones de eucaliptos no pólo gesseiro do Araripe-PE

Abstract

Visando contribuir, como alternativa para minimizar os impactos antrópicos de caracter negativo causado, principalmente, pela busca de material combustível para atender a demanda energética da região semi-árida brasileira, utilizamos as técnicas de análise de sobrevivência para compreensão do comportamento de uma floresta de eucaliptos ao longo do tempo, e com isto racionar o uso de madeira como combustível por cerâmicas, padarias, casas de farinha e calcinadoras de gesso existentes na região. Usaremos dados provenientes de um estudo transversal de 1500 células de eucaliptos, dividido em 4 estratos, tomando como base o período de 03/2002 a 09/2004. Utilizou-se inicialmente o gráfico de probabilidade para, baseado no teste de Anderson-Darling, tomarmos a decisão de qual função de probabilidade utilizaríamos tanto no estudo clássico como na abordagem bayesiana. Uma vez tomada a decisão de escolha da distribuição de probabilidade, utilizamos o método de Kaplan-Meier e o método Atuarial (tábua de vida) para estimativa dos parâmetros e o teste não paramétrico log-rank para testar se as curvas da função de probabilidade diferiam entre categorias de uma mesma variável. Utilizamos esse teste ao nível de significância de 0,05. Para essas análises, foi utilizado o software estatístico Minitab versão 13 e o pacote estatístico SAS. Na abordagem bayesiana utilizou-se a o método de Monte Carlo Cadeia de Markov (MCMC) para estimativa dos parâmetros, utilizando como priori a distribuição gamma, encontrada na literatura como a distribuição que melhor adequa-se para dados biológicos e como função de densidade, utilizou-se a da distribuição Weibull, escolhida como a de melhor ajuste as dados segundo o teste de Anderson-Darling. Para essa análise foi utilizado o Winbugs 1.4. Os resultados quanto a análise dos parâmetros indicaram que as estimativas encontradas foram próxima, mesmo utilizando métodos de estimação distintos. Conclui-se que a melhor distribuição para analisar a população em questão é a Weibull, segundo o teste de Anderson-Darling e como método para estimação dos parâmetros da distribuição, tanto o método clássico, quanto o método bayesiano, mostram-se bons estimadores, verificado pela amplitude dos intervalos de confiança a 95%. Em face dos resultados, concluímos que deve-se ter um melhor controle dos eucaliptos, nos primeiros 6 meses de plantio.

Aiming at to contribute, as alternative to minimize the resources of impacts, mainly, for the search of combustible material to take care of the energy demand of the Brazilian half-barren region, we use the techniques of analysis of survival for understanding of a forest of eucalyptus to the long one of the time, and with this to ration the use wooden as combustible for ceramics, bakeries and existing calcinatory of plaster in region. The data given proceeding from a transversal study of 1500 cells of eucalyptus, divided in 4 stratus, taking as base the period of 03/2002 to 09/2004. The graph of probability was used initially for, being based on the test of Anderson-Darling, takes the decision of which function of probability would use in such a way in the classic study as in the Bayesian boarding. A time taken to the decision of choice of the probability distribution, we use the method of Kaplan- Meier and the Actuarial method (life table) to determine the estimates of the parameters and the test distribution free log-rank to test if the curves of the function of probability differed between categories from one same one variable. We used this test to the level of significance of 5%. For these analyses, it was used statistical software Minitab 13 version and statistical package SAS. In the Bayesian boarding was used method Carlo the Mount Chain of Markov (MCMC) for estimate of parameters, using as priori the distribution gamma, found in literature as the distribution that more good was adjusted for biological data and as function of density, used it of the Weibull distribution, chosen as of the better adjustment to the data according to test of Anderson-darling. For this analysis software Winbugs 1.4 was used. The results how much to the analysis of the parameters they had indicated that the joined estimates had been closed, same using distinct methods of estimation. As much was concluded that the best distribution to analyze the population in question is the Weibull, according to test of Anderson-Darling and as method for estimation of the parameters of the distribution, the classic method, how much the Bayesian method, reveals good estimators, verified for the amplitude of the intervals reliable 95%. In face of the results, we conclude that if it must have one better control of the eucalyptus, in first the six months of the plantation.