Aplicação do método multiple data envelopment analysis para avaliação de eficiência de assentamentos da reforma agrària

Abstract

Em um artigo recente, Leonardo Melgarejo, João Neiva de Figueiredo e Carlos Ernani Fries (2009) desenvolveram um estudo para medir a eficiência de 90 as- sentamentos agrários no estado do Rio Grande do Sul utilizando um método estatístico não paramétrico DEA (Data Envelopment Analysis ou Análise Envoltória de Da- dos). Nesse método são selecionadas variáveis de entradas (insumos ou inputs) e saídas (produtos ou outputs), e através de programação linear chega-se a valores sugeridos para as variáveis, que maximizam a eficiência das DMU’s (Decision Ma- king Units ou Unidades Tomadoras de Decisão), nome dado pelo método aos assentamentos. Foram selecionadas 8 variáveis de entrada e 4 de saída em um conjunto de mais de 100 escolhidas. Foram medidos os valores de três tipos de eficiência, a produtiva, a técnica e a de manejo. Em face dos resultados apresentados, em que 47% dos assentamentos mostraram eficiência unitária em todas as três considera- das, vê-se um baixo poder discriminatório no método DEA. Nesse trabalho de dissertação refazemos os cálculos do artigo, e depois aplicamos o método MDEA (Multiple Data Envelopment Analysis) que consiste em dividir todo o espaço das variá- veis em subespaços através de todas as combinações possíveis entre as entradas e as saídas e em cada uma dessas combinações o DEA é aplicado, gerando um grande número de valores de eficiências para cada DMU. Calculamos a média desses valores, que consideramos a forma mais justa de representarmos a eficiência de uma DMU pois essa média envolve todos os contextos entre as entradas e as saí- das. Para algumas DMU’s verificamos os valores projetados sugeridos pelo método MDEA para suas variáveis, extraímos médias, medianas, e modas das sugestões, fazemos comparações com o método DEA aplicado no artigo de Melgarejo et. al., e algumas simulações, chegando a conclusões muito interessantes.

In a recent article, Leonardo Melgarejo, Joao Neiva de Figueiredo and Carlos Ernani Fries (2009) developed a study to measure the efficiency of 90 agricultural settlements in the state of Rio Grande do Sul, Brazil, using a nonparametric statisti- cal method DEA (Data Envelopment Analysis). This method selected inputs and out- puts variables, and using linear programming suggesting values for the variables that maximize the efficiency of the DMU’s (Decision Making Units), name given by the method to the settlements. Eight inputs and four outputs variables were selected on a set of over more than 100. Values were determined for three types of efficiency, production, technology and management. From the results presented, 47% of the settlements showed an efficiency unit in all three considered and due to this, we see a low discriminatory power in DEA method. In this dissertation we recalculate the values of the article, and then apply the method MDEA (Multiple Data Envelopment Analysis) which consists in dividing the entire space of the variables in subspaces across all possible combinations of inputs and outputs and in each one of these combinations DEA is applied, generating a large number of efficiencies for each DMU. A average is calculated and we consider this number the better representation of the efficiency of a DMU because involves all contexts between the inputs and out- puts. For some DMU’s projected values are suggested by MDEA method for its vari- ables. We calculate mean, median, and mode of the values. We make comparisons with the DEA method used in the article by Melgarejo et.al, some simulations are done and we reach very interesting conclusions.